機械天平掛砝碼誤差分析 、前言
機械天平掛砝碼工作方式分為加、 減砝碼兩種，分別用在等臂雙盤天平和不等臂單盤天平上。 由于在
用的減砝碼工作方式的單盤天平已是鳳毛麟角，所以本文僅討論加砝碼工作方式的等臂雙盤天平。用全檢法檢定加砝碼組合誤差較為費時費事，因而都依據(jù) JJG98-2006 《機械天平》檢定規(guī)程允許采用的簡化法行檢定計算判斷是否符合允許誤差要求，特別是在現(xiàn)場檢測情況下。
TG328A （ B ）型天平是掛砝碼為加碼型式的機械天平， 屬于目前在用數(shù)量較的類高準確度天平，對其檢定方法研究具有定的代表性。本文以 TG328A天平的掛砝碼檢定為例行說明。 二、加砝碼組合修正值的計算
JJG98-2006 之 5.3.6.3 條規(guī)定：根據(jù)機械掛砝碼裝置中各掛砝碼的組合方式， 允許做適當?shù)暮喕瘷z定處理。例如，對于組合方式為 1 、 1 、 2 、 5 形式的機械掛砝碼，允許在每個數(shù)量級內(nèi)，只檢定標稱值的頭個數(shù)字為 1 、 2 、3（或4 ）、 5 、 9 所對應的各組掛砝碼。被省略掉未檢定的掛
砝碼組合修正值按照掛砝碼組合形式計算得到。例如，計算 10mg～90mg 掛砝碼組合修正值：
（ 1 ）若是檢定 1 、 2 、 3 、 5 、 9 所對應的各組掛砝碼，被省略掉未檢定的掛砝碼組合修正值計算如下：K * A40mg =K * A90mg -K * A50mg
（或
K * A40mg =K * A30mg +K * A20mg -K * A10mg ）
K * A60mg =K * A50mg +K * A10mg
K * A70mg =K * A50mg +K * A20mg
K * A80mg =K * A50mg +K * A30mg
（ 2 ）若是檢定 1 、 2 、 4 、 5 、 9 所對應的各組掛砝碼，被省略掉未檢定的掛砝碼組合修正值計算如下：
K * A30mg =K * A40mg -K * A20mg +K * A10mg
K * A60mg =K * A50mg +K * A10mg K * A70mg =K * A50mg +K * A20mg K * A80mg =K * A50mg +K * A30mg
注 1 ：上述相加的須是掛砝碼的組合修正值 K * Aj，而不是將檢定得到的讀數(shù) I j （分度）相加后再按照公式計算得到掛砝碼組合修正值。
注 2 ：計算掛砝碼組合修正值時，要根據(jù)掛砝碼的
實際組合形式來行加減處理，而不是簡單的計算得
到組合值的代數(shù)和，例如 K * A40mg ≠K * A10mg +K * A30mg ，這實際上是把個 10mg 的修正值加了 2遍，20mg 的修正值加了遍，而 K * A40mg 本來應是由兩個 2 不同的 10mg 砝碼
的修正值和 1 個 20mg 砝碼的修正值相加而成。 同理，K * A30mg ≠K * A10mg +K * A20mg ， K * A80mg ≠K * A90mg -K * A10mg ， 只 能 是K * A80mg =K * A50mg +K * A30mg 。注 3 ： K * A40mg =K * A90mg -K * A50mg （ 或 者 K * A40mg =K * A30mg +
K * A20mg -K * A10mg ）很重要，它表示了基于正確的掛砝碼組合形式下，其組合而成的修正值之間的相互關系。 三、機械天平加砝碼組合誤差數(shù)據(jù)處理簡化計算
下面以實測數(shù)據(jù)（節(jié)選，見表 1 ）為例，檢定天平使用的標準砝碼的準確度等級為 F 1 等級，天平橫梁不等臂性誤差 Y=+8.0 分度。按照 TG328A 型天平出廠設置的微分標尺位讀數(shù)（向左讀數(shù)較）時，下式二項前取負號，機械加砝碼裝置在天平左臂端，
m Ajm pYe p 項前面取正號，所以具
體到本例機械加砝碼組合修正值的計算公式如下：K * Aj =K * Bj - （ I j -I 0 ） e 標 +
m Aj m P Ye P式中： K * Aj —— — 掛砝碼組合的修正值； K
* Bj ——— 標準砝碼的折算質(zhì)量修正值； I j —— — 測定掛砝碼 j 個組合的平衡位置； I 0 —— — 相鄰兩個空秤平衡位置的平均值；e 標 —— — 天平的標稱檢定分度值； m Aj —— — 序號為 j 的掛 砝碼的標稱質(zhì)量值； m P —— — 天平相應的秤量值；
Y —— — 天平的橫梁不等臂誤差； e P —— — 天平在全秤量時
的檢定標尺分度值。當 m Aj ≤15m P時，Y 忽略不計；當 m Aj ＞15m P 時，應考慮其影響。實際檢定中采用的簡化檢定頭個值為 1 、 2 、 3 、5 、 9 時， 所對應的掛砝碼組合修正值的數(shù)據(jù)處理辦法
較為直觀實用，計算方法如下：
K * A10mg =0.000mg- （ 0.2-0.0 ） ×0.1mg=-0.02mg
K * A20mg =-0.02mg- （ -0.1-0.0 ） ×0.1mg=-0.01mg
K * A30mg =-0.02mg- （ 0.2-0.0 ） ×0.1mg=-0.04mg
K * A50mg =-0.03mg- （ 0.2-0.0 ） ×0.1mg=-0.05mg
K * A90mg =-0.05mg- （ 0.3-0.0 ） ×0.1mg=-0.08mg
K * A40mg =K * A90mg -K * A50mg =-0.03mg K * A60mg =K * A10mg +K * A50mg =-0.07mg
K * A70mg =K * A20mg +K * A50mg =-0.06mg
K * A80mg =K * A30mg +K * A50mg =-0.09mg
100mg～900mg ， 1g～9g 掛砝碼組合修正值計算方法
與 10mg～90mg 類似，不再贅述。
由于 10g～90g 組合中含有是否考慮 Y 值影響的因
素， 特別是 60g 、 70g 和 80g 三個組合的修正值不能簡單
按照上述 60mg 、 70mg 、 80mg 、 600mg 、 700mg 、 800mg 、 6g 、
7g 、 8g 三擋相同的計算方法處理，故說明如下 :
K * A10g =-0.06mg- （ 0.3-0.3 ） ×0.1mg=-0.06mg
K * A20g =0.11mg- （ 1.9-0.3 ） ×0.1mg=-0.05mg
K * A30g =0.05mg- （ 2.2-0.3 ） ×0.1mg=-0.14mg
K * A40g =0.33mg- （ 4.9-0.3 ） ×0.1mg=-0.13mg
K * A50g =0.3mg- （ 9.2-0.3 ） ×0.1mg+
50200×8.0×0.1mg=-0.39mg
K * A60g =0.24mg- （ 9.1-0.3 ） ×0.1mg+60
200×8.0×0.1mg=-0.40mg
K * A70g =0.41mg- （ 11.0-0.3 ） ×0.1mg+70
200×8.0×0.1mg=-0.38mg
K * A80g =0.35mg- （ 11.2-0.3 ） ×0.1mg+80200×8.0×0.1mg=-0.42mg
K * A90g =0.63mg- （ 13.2-0.3 ） ×0.1mg+90200×8.0×0.1mg
=-0.30mg注意：此處用簡化法檢定行計算。如 果 按 照 簡 單 組 合 相 加 計 算 則 會 出 現(xiàn) K * A30g =K * A20g +K * A50g =-0.14mg-0.39mg=-0.53mg ， 得出掛砝碼組合誤差不的結論。 而直接檢定 80g 掛砝碼組合誤差（-0.42mg ）時，錯誤的原因在于用簡化法時忽略了 30g 的掛砝碼橫梁不等臂性誤差， 此例中 30g 的橫梁不等臂性誤差為Y 30 =30200×8.0×0.1mg=+0.12mg
而克組掛砝碼組合允許誤差為 ±5.0mg ， 30g 時的橫梁不等臂性誤差化成毫克數(shù)為 +0.12mg ， 已經(jīng)到不能忽略， 所以在采用加砝碼組合誤差簡化檢定時，獲得 10g～90g 的掛砝碼組合誤差正確的方法應當是全部 檢定，而不宜采用簡化法。 四、結束語
綜上所述，在檢定帶有掛砝碼組合的機械天平時應注意以下兩點，計算掛砝碼組合誤差時，必須考慮根據(jù)掛砝碼的實際組合形式來行加減處理， 以免重復或者少計算某個掛砝碼的修正值。 當需要考慮
天平橫梁不等臂誤差的影響時， 應對檢定的那部分掛砝碼組合誤差全部檢定，不宜采用簡化法，避免出現(xiàn)誤判現(xiàn)象。  
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